（本小题满分16分）已知函数
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
（1）确定
与
的关系；
（2）若
，试讨论函数
的单调性；
（3）设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
（本小题满分14分）设
的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
.
(1) 求
的值；(2) 求
的值.
（本小题满分14分）已知函数
．(1) 求函数
的最小正周期，并写出函数图象的对称轴方程；(2) 若
，求函数的值域．
（本小题满分12分）
已知
，
.(1) 若
，求
；(2) 若
R，求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）设函数
，其中
为正整数.
（Ⅰ）判断函数
的单调性，并就
的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）对于任意给定的正整数，求函数
的最大值和最小值.
（本小题满分13分）椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点.（Ⅰ）如果点A在圆
（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若函数
的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求
的取值范围.