在直角坐标系xoy中，有一半径为R的圆形磁场区域，磁感强度为B，磁场方向垂直于xoy平面指向纸面外，该区域的圆心坐标为（0，R），P1 P2分别为加速电场的正负两极板，P2中央有一小孔，两极板平行于都x轴正对放置，如图所示。有一个质量为m电量为q的负离子，由静止经电场加速后从点（
，0）沿y轴正向射入第I象限，不计重力的影响。
（1）若离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，试求离子在磁场区域经历的时间t1和加速电场的加速电压U1
（2）若离子在磁场区域经历的时间
，求加速电场的加速电压U2.
(13分)某跳伞运动员做低空跳伞表演.他离开飞机后先做自由落体运动，直到距离地面
125m处打开降落伞.伞张开后，他以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s.求：
（1）伞张开时运动员的速度；
（2）运动员离开飞机时离地面的高度；
（3）设跳伞运动员及伞的总质量为80kg，求跳伞运动员下落过程中运动员和降落伞整体所受的阻力.(g=10m/s2)
静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.
如图所示，物体的重力G＝5N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平.求：AO绳和BO绳所受拉力的大小.
如图所示．质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2。）
（ⅰ）平板车最后的速度是多大?
（ⅱ）全过程损失的机械能为多少?
（ⅲ）A在平板车上滑行的时间为多少?
如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距离（假设环境温度不变）．