（本小题满分12分）已知向量，，设函数，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ-优题课

（本小题满分12分）已知向量，，设函数，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，，求的值．

科目数学题型填空题难度容易

已知圆 $C$ 过点(1,0)，且圆心在 $x$ 轴的正半轴上，直线 $l : y = x - 1$ 被该圆所截得的弦长为 $2 \sqrt{2}$ ，则圆 $C$ 的标准方程为.

在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ .若 $a = \sqrt{2}, b = 2$ $\sin B + \cos B = \sqrt{2}$ ,则角 $A$ 的大小为 .

已知 $(x, y \in R^{+})$ ，且满足 $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ ，则 $x y$ 的最大值为.

执行右图所示流程框图，若输入 $x = 4$ ，则输出 $y$ 的值为 .

（几何证明选讲选做题）如图所示，与
是圆O的直径，，是延长线上一
点，连交圆O于点，连交于点，
若，则．