如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．-优题课

题文

如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．

科目数学题型填空题难度较易

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如图，点 $B_{1}$ 在直线 $l : y = \frac{1}{2} x$ 上，点 $B_{1}$ 的横坐标为2，过点 $B_{1}$ 作 $B_{1} A_{1} ⊥ l$ ，交 $x$ 轴于点 $A_{1}$ ，以 $A_{1} B_{1}$ 为边，向右作正方形 $A_{1} B_{1} B_{2} C_{1}$ ，延长 $B_{2} C_{1}$ 交 $x$ 轴于点 $A_{2}$ ；以 $A_{2} B_{2}$ 为边，向右作正方形 $A_{2} B_{2} B_{3} C_{2}$ ，延长 $B_{3} C_{2}$ 交 $x$ 轴于点 $A_{3}$ ；以 $A_{3} B_{3}$ 为边，向右作正方形 $A_{3} B_{3} B_{4} C_{3}$ ，延长 $B_{4} C_{3}$ 交 $x$ 轴于点 $A_{4}$ ； $\dots$ ；照这个规律进行下去，则第 $n$ 个正方形 $A_{n} B_{n} B_{n + 1} C_{n}$ 的边长为　

　（结果用含正整数 $n$ 的代数式表示）．

如图，将矩形纸片 $ABCD$ 折叠 $(AD > AB)$ ，使 $AB$ 落在 $AD$ 上， $AE$ 为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上， $E$ 点不动，将 $BE$ 边折起，使点 $B$ 落在 $AE$ 上的点 $G$ 处，连接 $DE$ ，若 $DE = EF$ ， $CE = 2$ ，则 $AD$ 的长为　　．

若 $ΔABC$ 为直角三角形， $AC = BC = 4$ ，以 $BC$ 为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为　　．

如图是抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的部分图象，图象过点 $(3, 0)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，有下列四个结论：① $abc > 0$ ；② $a - b + c = 0$ ；③ $y$ 的最大值为3；④方程 $a x^{2} + bx + c + 1 = 0$ 有实数根．其中正确的为　　（将所有正确结论的序号都填入）．

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\frac{2}{3}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为 $x$ ，乙的钱数为 $y$ ，根据题意，可列方程组为　　．

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