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题文

(本题9分)已知关于x的一元二次方程+6x=4m﹣3有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)设方程的两实根分别为,且·+7,求m的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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(1)解二元一次方程组
(2)现在你可以用哪些方法得到方程组的解,并对这些方法进行比较。

如图,各图表示若干枚围棋子组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)枚棋子,每个图案中围棋子的总数是s.

(1)按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程是什么?
(2)对于第10个图案,你能求出s的值吗?

先阅读材料,后解方程组:
材料:解方程组时,可由(1)得:(3),然后再将、(3)代入(2)得,求得y=-1,从而进一步求得:,这种方法被称为“整体代入法”
请用这样的方法解下列方程组:

(1)找到几组适合方程的值;
(2)找到几组适合方程的值;
(3)找出一组的值,使它们同时适合方程
(4)根据上面的结论,你能直接写出二元一次方程组的解吗?

小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目。

解: 由②得y=1-6x③将③代入②得6x+(1-6x)=1,即1=1,由于x消失,小明无法继续再解这个方程组,难道是这个方程组有问题吗?你能根据他的解题过程,说明出现这样结果的原因吗?

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