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题文

如图,平行四边形ABCD中,CE⊥AB于E,若∠A=125°,则∠BCE的度数为(   )

A.35° B.55° C.25° D.30°
科目 数学   题型 选择题   难度 中等
知识点: 三角形的五心 圆内接四边形的性质
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相关试题

如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线ab中的直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是(  )

A、30°B、45°C、40°D、50°

如图,直线ABCD相交于点EDFAB. 若∠D=70°,则∠CEB等于( )

A.70° B.80° C.90° D.110°


问题情境
已知矩形的面积为aa为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则yx的函数关系式为
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.
①填写下表,画出函数的图象:

x




1
2
3
4

y









②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2bxca≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出yx之间的函数表达式;
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D;

(1)求证:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的长.

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