如图，已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，AC＝6cm，-优题课

如图，已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为 cm．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：中心对称图形

如图，正六边形 $ABCDEF$ 内接于 $⊙ O$ ， $⊙ O$ 的半径为6，则这个正六边形的边心距 $OM$ 的长为　　．

方程 $(x - 3) (x - 9) = 0$ 的根是　　．

关于 $x$ 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为　　．

观察下列运算过程：

计算： $1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{10}$ ．

解：设 $S = 1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{10}$ ，①

① $\times 2$ 得

$2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{11}$ ，② $?$

② $-$ ①得

$S = 2^{11} - 1$ ．

所以， $1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{10} = 2^{11} - 1$

运用上面的计算方法计算： $1 + 3 + 3^{2} + \dots + 3^{2017} =$ 　　．

记录某足球队全年比赛结果 $($ “胜”、“负”、“平” $)$ 的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：

根据图中信息，该足球队全年比赛胜了　　场．