（本小题满分12分）从一批苹果中随机抽取100个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
| 分组（重量） |
 |
 |
 |
 |
| 频数（个） |
15 |
30 |
35 |
20 |
（1）在频率分布直方图中，求分组重量在对应小矩形的高；
（2）利用频率估计这批苹果重量的平均数.
（3）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率.
（本小题满分12分）贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查.
（1）求抽取的车站中含有佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）.
（本小题满分12分）已知向量
互相平行，其中
．
（1）求
和
的值；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）若实数
，
，
满足
，求
的最大值．
（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程：
（
为参数）和圆
的极坐标方程：
．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）判断直线与圆的位置关系．
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
．
（1）矩阵对应的变换把直线
变为直线
，求直线的方程；
（2）求
的逆矩阵
．