若两个分类变量和的列联表为：合计104050203050合计-优题课

若两个分类变量和的列联表为：

			合计
[	10	40	50
	20	30	50
合计	30	70	100

参考公式：独立性检测中，随机变量

	…	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	…	2．706	3．841	5．0240	6．635	7．879	10．828

则认为“与之间有关系”的把握可以达到（）
A． B． C． D．

科目数学题型选择题难度较易

知识点：变量间的相关关系

已知集合 $P = \{x x^{2} \leq 1\}$ , $M = \{a\}$ ,若 $P \cup M = P$ ,则 $a$ 的取值范围是( )

A．	(-∞, -1]	B．	[1, +∞）
C．	[-1，1]	D．	（-∞，-1] $\cup$ [1，+∞）

在集合 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ 中任取一个偶数 $a$ 和一个奇数 $b$ 构成以原点为起点的向量 $α = (a, b)$ ,从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,记所有作成的平行四边形的个数为 $n$ ,其中面积等于2的平行四边形的个数为 $m$ ,则 $\frac{m}{n} =$ （）

A．

\frac{2}{15}

B．

\frac{1}{5}

C．

\frac{4}{15}

D．

\frac{1}{3}

在抛物线 $y = x^{2} + a x - 5 (a \neq 0)$ 上取横坐标为 $x_{1} = - 4, x_{2} = 2$ 的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 $5 x^{2} + 5 y^{2} = 36$ 相切，则抛物线顶点的坐标为

A．

(- 2, - 9)

B．

(0, - 8)

C．

(2, - 9)

D．

(1, - 6)

某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往 $A$ 地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（）

数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{1} = 1, a_{n + 1} = 3 S_{n} (n \geq 1)$ ，则 $a_{6}$ =（）