本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分．
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数
与时刻
（时）的关系为
,
,其中
是与气象有关的参数,且
．若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作
．
（1）令
,,求
的取值范围；
（2）求的表达式,并规定当
时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．
已知定义在R上的奇函数 
满足 
，且 
时，
，给出下列结论：
①
；②函数在 
上是增函数；
③函数的图像关于直线x=1对称；
④若 
，则关于x的方程
在[-8，16]上的所有根之和为12．
则其中正确的命题为_________．
（本小题满分12分）设函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式
（本小题满分12分）设函数
（
）．
（1）当时，讨论函数
的单调性；
（2）若对任意
及任意
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数
．
（Ⅰ）函数
在
处的切线方程为
，求a、b的值；
（Ⅱ）当
时，若曲线
上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）若
为函数
的极值点，求实数
的值；
（2）若
时，方程
有实数根，求实数
的取值范围．