（本小题满分13分）已知椭圆：的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，，证明：平分线段（其中为坐标原点），
已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。
已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。
已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。
判断下列命题的真假： （1）已知若 （2） （3）若则方程无实数根。 （4）存在一个三角形没有外接圆。
求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是
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的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．的标准方程；
为椭圆的左焦点，
为直线
上任意一点，过作
的垂线交椭圆于点
，
，证明：
平分线段
（其中
为坐标原点），
至少有一个方程有实数根，求实数
的取值范围。
,求使方程有两个大于
的实数根的充要条件。
且“
”与“非
”同时为假命题，求
的值。
若
则方程
无实数根。
的一元二次不等式
对于一切实数