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题文

如图,分别是椭圆的左,右焦点,过点轴的垂线交椭圆的上半部分于点,过点作直线的垂线交直线于点

(Ⅰ)若点的坐标为;求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明:直线与椭圆只有一个交点。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某校高一年级名学生参加数学竞赛,成绩全部在分至分之间,现将成绩分成以下段:
,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求成绩在区间的频率;
(2)从成绩大于等于分的学生中随机选名学生,其中成绩在内的学生人数为,求的分布列与均值.

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积及.

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.

(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(2)若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,求圆心C的横坐标a的取值范围.

已知点A(3,3),B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.

已知a∈R,函数f(x)=+ln x-1.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)求f(x)在区间(0,e]上的最小值.

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