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题文

如图,分别是椭圆的左,右焦点,过点轴的垂线交椭圆的上半部分于点,过点作直线的垂线交直线于点

(Ⅰ)若点的坐标为;求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明:直线与椭圆只有一个交点。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知两直线,试确定的值,使(1);(2),且轴上的截距为-1.

已知数列是首项为,公比的等比数列,
,数列满足
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前项和
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

4-5:不等式选讲(本小题满分10分)
设函数,其中为实数.
(1)若,解关于的不等式
(2)若,证明:

4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,直线的极坐标方程为
(1)试求
(2)设点对应的轨迹为曲线,若曲线上存在四个点到直线的距离为1,求实数的取值范围.

4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)
如图所示,在四边形ABCP中,线段AP与BC的延长线交于点D,已知AB=AC且A,B,C,P四点共圆.

(1)求证:
(2)若△ABC是面积为的等边三角形,求AP·AD的值

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