如图,分别是椭圆
的左,右焦点,过点
作
轴的垂线交椭圆的上半部分于点
,过点
作直线
的垂线交直线
于点
;
(Ⅰ)若点的坐标为
;求椭圆
的方程;
(Ⅱ)证明:直线与椭圆
只有一个交点。
已知两直线和
,试确定
,
的值,使(1)
;(2)
,且
在
轴上的截距为-1.
已知数列是首项为
,公比
的等比数列,
,数列
满足
.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前
项和
;
(3)若对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
4-5:不等式选讲(本小题满分10分)
设函数,其中
,
为实数.
(1)若,解关于
的不等式
;
(2)若,证明:
4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,
(
为参数).在以原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标中,直线
的极坐标方程为
.
.
(1)试求
(2)设点对应的轨迹为曲线
,若曲线
上存在四个点到直线
的距离为1,求实数
的取值范围.
4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)
如图所示,在四边形ABCP中,线段AP与BC的延长线交于点D,已知AB=AC且A,B,C,P四点共圆.
(1)求证:
(2)若△ABC是面积为的等边三角形,求AP·AD的值