如图,分别是椭圆
的左,右焦点,过点
作
轴的垂线交椭圆的上半部分于点
,过点
作直线
的垂线交直线
于点
;
(Ⅰ)若点的坐标为
;求椭圆
的方程;
(Ⅱ)证明:直线与椭圆
只有一个交点。
从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。
⑴求所选2人恰有
名女生的概率;
⑵求所选2人中至少有名
女生的概率.
⑴在中,已知
求此三角形最小边的长;
⑵在
中
,已知
,求
.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图 .
⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
⑵计算甲班的样本方差.
(本小题满分14分:6+8)
某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式
,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所得的总利润为y(亿元)
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)求总利润的最大值。
(本小题满分16分:4+5+7)
已知函数,其中e为常数,
(e=2.71828...),
(1)当a=1时,求的单调区间与极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
(3)是否存在实数,使
最小值为3,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由。