如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC-优题课

如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：对称式和轮换对称式

如图，以半圆的一条弦 $BC$ （非直径）为对称轴将弧 $BC$ 折叠后与直径 $AB$ 交于点 $D$ ，若 $tan B = \frac{1}{2}$ ，且 $AD = 4$ ，则 $AB =$ ________.

如图，已知 $AC = 1, PA = 2, M$ 是劣弧 $\overset{⏜}{CAB}$ 的中点，且 $MP ⊥ AB$ 于点 $P$ ，则 $PB =$ ________.

如图，动点 $C$ 在 $⊙ O$ 的弦 $AB$ 上运动， $AB = 2 \sqrt{3}$ ，连接 $OC, CD ⊥ OC$ 交 $⊙ O$ 于 $D$ ，则 $CD$ 的最大值为________.

如图，设 $O$ 是锐角 $△ ABC$ 三角形的外心， $D, E$ 分别为线段 $BC, OA$ 的中点， $∠ ACB = 7 ∠ OED, ∠ ABC = 5 ∠ OED$ ，则 $∠ OED =$ ________.

如图， $MN$ 是 $⊙ O$ 的直径， $MN = 2$ ，点 $A$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ AMN = 30^{\circ}, B$ 为弧 $AN$ 的中点， $P$ 是直径 $MN$ 上一动点，则 $PA + PB$ 的最小值为________.