如图甲所示,一质量为m=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动,第3s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5s末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数μ=0.2(g取10m/s2),求:
(1)AB间的距离;
(2)水平力F在5s时间内对物块的冲量。
一半径为
的半圆形玻璃砖,横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角
。与玻璃砖的底平面成(
)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光,求底面透光部分的宽度()。
如图所示,一底面积为
、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为
的相同活塞
和
;在
与
之间、
与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为
。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为
,外界大气压强为
。现假设活塞
发生缓慢漏气,致使
最终与容器底面接触。求活塞
移动的距离。 
已知地球大气层的厚度
远小于地球半径
,空气平均摩尔质量为
,阿伏伽德罗常数为
,地面大气压强为
,重力加速度大小为
。由此可以估算得,地球大气层空气分子总数为,空气分子之间的平均距离为。
如图,位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧
和抛物线
组成,圆弧半径
水平,
点为抛物线顶点。已知
=2
,,
=
。取重力加速度大小
。 
(1)一小环套在轨道上从
点由静止滑下,当其在
段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;
(2)若环从
点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达
点时速度的水平分量的大小。
如图,两平行金属导轨位于同一水平面上,相距 ,左端与一电阻 相连;整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度大小为 ,方向竖直向下。一质量为 的导体棒置于导轨上,在水平外力作用下沿导轨以速度 匀速向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 ,重力加速度大小为 ,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求

(1)电阻
消耗的功率;
(2)水平外力的大小。