用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的
。已知一个铁钉受击
次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
，试从这个实事中提炼出一个不等式组：．
在实数数列
中，已知
，
，
，…，
，则
的最大值为______________．
已知
的取值如下表所示：
| x |
0 |
1 |
3 |
4 |
| y |
2.2 |
4.3 |
4.8 |
6.7 |
从散点图分析，
与
线性相关，且
，则
_______________
设
，
，则
的值域为_____________
给定项数为
的数列
，其中
．若存在一个正整数
，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列是“k阶可重复数列”．例如数列：
因为
与
按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”．假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项
后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且
，数列的最后一项=______________
内随机取点P，则点P到正方体各顶点的距离都大于1的概率为 ．