有一个高度为h＝0.6m的金属容器放置在水平地面上，容器内有温度为t1＝27 ℃的空气，容器左侧壁有一阀门距底面高度为h1=0.3m，阀门细管直径忽略不计．容器内有一质量为m＝5.0 kg的水平活塞，横截面积为S＝20 cm2，活塞与容器壁紧密接触又可自由活动，不计摩擦，现打开阀门，让活塞下降直至静止并处于稳定状态。外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa.阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等，g取10 m/s2。求：
（1）若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h2；
（2）活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327 ℃，求此时活塞距容器底部的高度h3。
如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中， BC的长度为a，M是AB的中点，θ=60°，PC是一个竖直的屏。一束水平的平行光从AB边射入玻璃棱镜，已知玻璃棱镜的折射率
，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）这束光照到屏上的宽度；
（2）光从M点射到屏上所用的时间。
长L=1m的均匀直玻璃管，上端封闭，下端开口，竖直放置，管内有两段水银柱封闭了A、B两段空气柱（如左图所示），此时两段空气柱的长度相等，两段水银柱的长度相等，并且空气柱的长度与水银柱的长度也相等，下面水银柱的下表面刚好与玻璃管的下端平齐。已知大气压强为p0=75.0cmHg。保持温度不变，将玻璃管倒过来，让玻璃管的开口向上（如右图所示），求此时：
（1）两段空气柱的长度比
；
（2）玻璃管的开口到上端水银柱上表面的距离Lx。
如图所示，竖直平面内有一直角坐标系XOY，X轴的正半轴为光滑绝缘水平轨道，负半轴没有轨道，BCP三点都在X轴上，直线MB与Y轴平行，PQ是一个竖直屏。Y轴右边有水平向左的匀强电场E1，MB左边有水平向上的匀强电场E2，MB和Y轴间没有电场；MB右边和圆C内有垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场（电场和磁场都没有画出）。一个带正电的小球从A点静止释放，沿直线AB进入圆形磁场。已知：①圆C的半径为
；②小球的电荷量为q，质量为m；③重力加速度为g；④ 
；⑤ PC间的距离是
； ⑥
。求：
（1）A点的坐标。
（2）小球打到屏PQ上的点到P点的距离。
（3）当小球离开圆形磁场瞬间，保特原有的条件不变，再在MB左边加一个新的方向与X负半轴方向成30°斜向左下的匀强电场E3，小球刚好垂直打到屏PQ上，求E3的大小
如图所示，甲、乙、丙三车沿一条直线公路上不同车道同向运动。当甲车刚从收费站开出时（此时t=0），乙车距收费站的距离x1=640m，丙车距收费站的距离x2=432m，甲车的速度v0=0，乙车的速度v1=8m/s，丙车的速度v2=30m/s，此后，甲车做加速度a0=4m/s2的匀加速直线运动，乙车做匀速运动，丙车做加速度a2=2m/s2的匀减速直线运动，求：
（1）甲车追上乙车及丙车的时间。
（2）甲车追上丙车时，乙车离收费站的距离；甲车追上乙车时，丙车离收费站的距离
（3）丙车能否追上乙车，若能追上，计算出丙车追上乙车的地点距收费站的距离，若不能追上，请说明理由。
质量
的空箱子静止在光滑水平面上，箱子内部有一个
的金属块，不计金属块和箱子之间的摩擦，且箱子左侧壁到金属块距离为
，但是金属块一旦与箱子左侧壁接触后就不会分开。现在用水平向右的恒力
推箱子，
时撤去恒力，则
（i）恒力撤去前，金属块是否和箱子左侧壁发生碰撞？
（ii）金属块和箱子共同运动的速度是多大？