如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EF⊥E-优题课

题文

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EF⊥EC交边AB于点F，交CB的延长线于点G，且EF=EC．

（1）求证：CD=AE；
（2）若DE=6，矩形ABCD的周长为48，求CG的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

相关试题

图①、图2均是 $4 \times 4$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点 $A$ ，点 $B$ 均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中，以点 $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以点 $A$ ， $B$ ， $D$ ， $E$ 为顶点画一个面积为3的平行四边形．

港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共 $55 km$ ．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少 $4 km$ ．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．

如图，点 $D$ 在 $AB$ 上， $E$ 在 $AC$ 上， $AB = AC$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证： $AD = AE$ ．

第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．

先化简，再求值： $(x + 2) (x - 2) - x (x - 1)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ．