如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G ．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）如果 ∠G=90°， ∠C=60°， BC=2， 求四边形DEBF的面积．
已知
，求（
）
（x+2）的值．
解不等式组：
计算：
．
如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．
（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边
BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF=．（用含有x的代数式表示）
②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE于点E．
（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并证明你的结论；
（2）
若AD＝6，AE＝6，求BC的长．