（本小题满分14分）已知函数
．
（1）讨论
的单调区间；
（2）若函数
在[
，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；
（3）设函数
（e为自然对数的底数），如果对任意的
，都有
恒成立，求实数n的取值范围．
我市某校某数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，分别为
甲班：
.
乙班：
.
（Ⅰ）作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图，依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
如图，正三棱柱
中，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
已知单调递增的等比数列
满足：
,且
是
,
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
,
,求
.
在锐角
中，
、
、
分别为角
所对的边，且
.
（Ⅰ）确定角
的大小；
（Ⅱ）若＝
, 且的面积为 
, 求
的值．
已知
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，证明：
.