如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A处下落r/2时的加速度大小；
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II这间的距离h和R2上的电功率P2；
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
有一用电器铭牌上标有“220V 1000W”，求
（1）这一用电器的额定电压是多少？
（2）这用电器正常工作一小时，消耗电能多少？
一个质量m=2kg的物体在水平拉力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t=6s速度变为v="12" m/s。求：
（1）物体的加速度a的大小；
（2）水平拉力F的大小。
如图所示的电路中，电源电动势E=10V，电阻R1=2.5Ω，R2=3Ω，当电阻箱Rx调到3Ω时，电流表的示数为2 A.（电表理想处理）求：（1）电源的内电阻；（2）调节电阻箱，使电流表的示数为1.6A时，电阻R2消耗的电功率为多少？
一束电子流在U1=500V的电压作用下加速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图所示。若平行板间的距离d=1cm，板长l=5cm，求：至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不再飞出平行板？
把一个滑动变阻器与电流表串联后再与电压表并联（电表认为理想），然后接于一个电池的两极上.当变阻器的滑动头在某一位置时，电流表的读数是0.3 A，电压表的读数是2.8 V；当滑动头移到另一位置时，电流表读数是0.4 A，电压表读数是2.6 V.试求该自制电池的电动势和内阻.