（本小题满分12分）某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．（1）求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；（2）求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；（3）设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．
在中，，，分别为的重心和外心，且，则的形状是（）
已知，则方程的根的个数是（）
已知双曲线的渐近线与圆相交， 则该双曲线的离心率的取值范围是（）
若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是（）
若实数满足不等式组，则的最小值等于（）
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中，
，
，
分别为
，则
，则方程
的根的个数是（）
的渐近线与圆
相交，
）如图所示，则此几何体的体积是（）
满足不等式组
，则
的最小值等于（）
