(本小题满分14分)已知函数,其中a为实数.
(1)求g(x)的极值;
(2)设a<0,若对任意的 ,
恒成立,求a的最小值.
已知数列、
满足:
.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,若
对于
恒成立,试求实数
的取值范围
(本小题满分13分)对于数列,规定数列
为数列
的一阶差分数列,其中
;一般地,规定
为
的
阶差分数列,其中
,且
.
(1)已知数列的通项公式
,试证明
是等差数列;
(2)若数列的首项
,且满足
,求数列
及
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,判断是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在说明理由.
.设数列的前
项和为
,且满足
(
=1,2,3,…).
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列满足
,且
,求数列
的通项公式;
(3)设,求数列
的前
项和
.
(8,9,10班学生做下面的题)
已知函数
(1)若,求
的值;
(2)在锐角中,
,
,
分别是角
,
,
的对边;若
的面积
,求
的值.
如图,某观测站在城
的南偏西
的方向上,由
城出发有一公路,走向是南偏东
,在
处测得距
为31公里的公路上
处,有一人正沿公路向
城走去,走了20公里后,到达
处,此时
、
间距离为
公里,问此人还需要走多少公里到达
城.