（本小题满分12分）已知点
,点
是圆C：
上的任意一点,，线段
的垂直平分线与直线
交于点
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线
与点的轨迹有两个不同的交点和
，且原点
总在以
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围．
已知函数
（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
已知函数
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求在区间
上的最值．
命题p：函数
有零点；
命题q：函数
是增函数，
若命题
是真命题，求实数
的取值范围．
设函数
.
（1）若
,试求函数
的单调区间；
（2）过坐标原点
作曲线
的切线，证明:切点的横坐标为1；
（3）令
，若函数
在区间（0，1］上是减函数，求
的取值范围.
已知椭圆
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．