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题文

(本小题满分10分)选修:4-4:坐标系与参数方程
已知直线(t为参数)经过椭圆为参数)的左焦点F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)(1)求函数的导数.
(2)求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.

本题满分15分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值点;
(Ⅱ)若函数在导函数的单调区间上也是单调的,求的取值范围;
(Ⅲ) 当时,设,且是函数的极值点,证明:.

. 已知点为一个动点,且直线的斜率之积为
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设,过点的直线两点,的面积记为S,若对满足条件的任意直线,不等式的最小值。

已知四边形满足的中点,将沿着翻折成,使面的中点.

(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:∥面
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.

一个袋中装有大小和质地都相同的10个球,其中黑球4个,白球5个,红球1个。
(1)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的概率分布和数学期望E(X);
(2)每次从袋中随机地摸出一球,记下颜色后放回.求3次摸球后,摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率。

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