如图，
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面积.
1)在x轴上求一点P,使它与点A(4,1,2)的距离为
;
(2)在xOy面内的直线x+y=1上确定一点M,使它到B(6,5,1)的距离最小.
如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1D、BD的中点，G在棱CD上，且
，H为C1G的中点，试建立适当的坐标系，写出E、F、G、H点的坐标. 
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求点B1到点E的距离. 
如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1,求E,F的坐标. 