【原创】（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称中心；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，当时，方程有实数解，求实数的取值范围．
已知函数在其定义域上为奇函数． （1）求的值； （2）若关于的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
已知函数（）． （1）若函数有两个零点，求的取值范围； （2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．
已知函数． （Ⅰ）当时，证明：为奇函数； （Ⅱ）若关于的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．
已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为． （1）写出在上的解析式； （2）求在上的最大值． （3）对任意的都有成立，求最小的整数M的值．
已知函数（是常数），且，． （1）求的值； （2）当时，判断的单调性并用定义证明； （3）若不等式成立，求实数的取值范围．
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个单位，得到函数
的图象，当时，方程
有实数解，求实数的取值范围．
在其定义域上为奇函数．
的值；
的不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
（
）．
有两个零点，求
的取值范围；
与
上各有一个零点，求
．
时，证明：
为奇函数；
的方程
有两个不等实数根，求实数
的取值范围．
是定义在
上的奇函数，当
时，函数的解析式为
．
上的解析式；
上的最大值．
都有
成立，求最小的整数M的值．
（
是常数），且
，
．
时，判断
的单调性并用定义证明；
成立，求实数
的取值范围．