（本小题满分12分）某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请
名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：
| 学院 |
机械工程学院 |
海洋学院 |
医学院 |
经济学院 |
| 人数 |
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（Ⅰ）从这名学生中随机选出
名学生发言，求这名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
（Ⅱ）从这名学生中随机选出名学生发言，设来自医学院的学生数为
，求随机变量的概率分布列和数学期望.
，是否存在常数
，使得
的值域为
？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由。
是关于
的方程
的两个实根，
，求
的值．
在同一个周期内，当
时
取最大值1，当
时，
。
的图象经过怎样的变换可得到
的图象？
，求
的值。