（本小题满分12分）某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，落实“生命—和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了
次测试，且每次测试之间是相互独立．成绩如下：（单位：个/分钟）
| 甲 |
80 |
81 |
93 |
72 |
88 |
75 |
83 |
84 |
| 乙 |
82 |
93 |
70 |
84 |
77 |
87 |
78 |
85 |
（1）用茎叶图表示这两组数据
（2）从统计学的角度考虑，你认为选派那位学生参加比赛合适，请说明理由？
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于
个/分钟的次数为
，求的分布列及数学期望
．
（参考数据：
，
）
（本小题满分12分）如图，
为矩形，
为梯形，平面
平面，
，
，
．
（Ⅰ）若
为
中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与
所成锐二面角的余弦值．
（（本题15分）
已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等
比数列
的前n项和为
,数列
的首项为c，且前n项和
满足－
=
+
（n
2）
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{
前n项和为
，问>
的最小正整数n是多少?
（（本题15分）
已知函数
，
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线斜率为3，且
时
有极值，求函数的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在
上的最大值和最小值。
（（本题14分）
已知：A、B、C是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
求
的长.
（本题14分）
设函数
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，的最大值为2，求
的值．