如图，已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题共12分） 已知两圆
，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。
（本小题共12分） 证明函数
在
上是增函数。
（本小题共12分）对于二次函数
，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）分析函数的单调性。
椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点
轴上，离心率
(I)求椭圆E的方程；
(II)求
的角平分线所在直线的方程
围
建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)
(I)将y表示为x的函数；
(II)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用