（改编）函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它-优题课

（改编）函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为,下面关于最大值的结论正确的是（）

A．最大值是1	B．最大值是3
C．最大值是	D．没有最大值

科目数学题型选择题难度较难

知识点：不定方程和方程组

设函数 $f (x) = \{\begin{matrix} 2^{- x} ， x \leq 0 \\ 1 ， x > 0 \end{matrix}$ ，则满足 $f (x + 1) < f (2 x)$ 的 x的取值范围是（）

$(- \infty, - 1]$

$(0 ， + \infty)$

$(- 1 ， 0)$

$(- \infty ， 0)$

已知角 $α$ 的顶点为坐标原点，始边与 $x$ 轴的非负半轴重合，终边上有两点 $A (1 ， a)$ ， $B (2 ， b)$ ，且 $cos 2 α = \frac{2}{3}$ ，则 $|a - b| =$ （）

$\frac{1}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$1$

在长方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $AB = BC = 2$ ， $A C_{1}$ 与平面 $B B_{1} C_{1} C$ 所成的角为 $3 0^{\circ}$ ，则该长方体的体积为（）

$8$

$6 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{3}$

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 $M$ 在正视图上的对应点为 $A$ ，圆柱表面上的点 $N$ 在左视图上的对应点为 $B$ ，则在此圆柱侧面上，从 $M$ 到 $N$ 的路径中，最短路径的长度为（）

$2 \sqrt{17}$

$2 \sqrt{5}$

$3$

已知函数 $f (x) = 2 \cos^{2} x - \sin^{2} x + 2$ ，则（）