如图所示,椭圆C: 的两个焦点为、,短轴两个端点为 、.已知、、 成等比数列,,与 轴不垂直的直线 与 C 交于不同的两点、,记直线、的斜率分别为、,且. (Ⅰ)求椭圆 的方程; (Ⅱ)求证直线 与 轴相交于定点,并求出定点坐标; (Ⅲ)当弦 的中点落在四边形 内(包括边界)时,求直线 的斜率的取值范围.
在中,分别为..的对边,已知,,面积为. (1)求的大小; (2)求的值.
(说明:第二问能用f(x)表达即可,不必算出最结果.)
已知函数. (1)设,求函数的极值; (2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.
已知在中,a=,b=6,A=,解三角形
设函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的最小正值. (Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间
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