利用乘法公式简算(每小题4分,共16分)
(1)1102-109×111
(2)98
(3)(x+3y+2)(x—3y+2)
(4)化简求值:,其中
,
武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷.为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况,在全校学生中进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息尚不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了名同学;
(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数;
(3)如果全校共有1000名学生,估计该校乘坐轻轨上学的学生有 人.
解不等式≤
并在数轴上表示其解集.
解方程组
(1)
(2)
(本题12分)平面直角坐标系中,直线l1:与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2:
与x轴交于点C,与直线l1交于点P.
(1)当k=1时,求点P的坐标;
(2)如图1,点D为PA的中点,过点D作DE⊥x轴于E,交直线l2于点F,若DF=2DE,求k的值;
(3)如图2,点P在第二象限内,PM⊥x轴于M,以PM为边向左作正方形PMNQ,NQ的延长线交直线l1于点R,若PR=PC,求点P的坐标.
(本题10分)如图1,正方形ABCD的边长为6cm,点F从点B出发,沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动,点E从点D出发,向点A以1cm/秒的速度移动(不到点A).设点E,F同时出发移动t秒.
(1)在点E,F移动过程中,连接CE,CF,EF,则△CEF的形状是 ,始终保持不变;
(2)如图2,连接EF,设EF交BD于点M,当t=2时,求AM的长;
(3)如图3,点G,H分别在边AB,CD上,且GH=cm,连接EF,当EF与GH的夹角为45°,求t的值.