已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长-优题课

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已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：一元二次方程的最值

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已知关于 $x$ 的二次函数 $y = a x^{2} + (a^{2} - 1) x - a$ 的图象与 $x$ 轴的一个交点的坐标为 $(m, 0)$ .若 $2 < m < 3$ ，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a, b, c$ 是常数）， $a + b + c = 0$ .下列四个结论:①若拋物线经过点 $(- 3, 0)$ ，则 $b = 2 a$ ；②若 $b = c$ ，则方程 $c x^{2} + bx + a = 0$ 一定有根 $x = - 2$ ；③抛物线与 $x$ 轴一定有两个不同的公共点；④点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 在拋物线上，若 $0 < a < c$ ，则当 $x_{1} < x_{2} < 1$ 时， $y_{1} > y_{2}$ .其中正确的是＿＿＿＿＿.（填写序号）.

已知二次函数 $y = - x^{2} + 6 x - 5$ .当 $t ⩽ x ⩽ t + 3$ 时，函数的最大值为 $m$ ，最小值为 $n$ ，若 $m - n = 3$ ，则 $t$ 的值为＿＿＿＿＿.

若函数 $y = 3 x^{2} - (9 + a) x + 6 + 2 a$ （ $x$ 是自变量且为整数），在 $x = 6$ 或 $x = 7$ 时取得最小值，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

设 $a ， b ， c$ 为实数，且 $a \neq 0$ ，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A, B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，且抛物线的顶点在直线 $y = - 1$ 上.若 $△ ABC$ 是直角三角形，则 $Rt △ ABC$ 面积的最大值是＿＿＿＿＿.

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