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题文

某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况,并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的数据回答下列问题:

(1)该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人?
(2)补全两个统计图的空缺部分;
(3)若该年级有1200名学生,估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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(绵阳)如图,在边长为2的正方形ABCD中,G是AD延长线时的一点,且DG=AD,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A,G重合),设运动时间为t秒,连接BM并延长AG于N.
(1)是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若存在,分析点M的位置;若不存在,请说明理由;
(2)当点N在AD边上时,若BN⊥HN,NH交∠CDG的平分线于H,求证:BN=HN;
(3)过点M分别作AB,AD的垂线,垂足分别为E,F,矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S,求S的最大值.

(眉山)(本小题满分9分)如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,
(1)求证:四边形AECF为平行四边形;
(2)若△AEP是等边三角形,连结BP,求证:△APB≌△EPC;
(3)若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求△CPF的面积.

(眉山)(本小题满分11分)如图,已知抛物线的顶点D的坐标为(1,),且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0).P点是抛物线上的一个动点,且横坐标为m.
(l)求抛物线所对应的二次函数的表达式;
(2)若动点P满足∠PAO不大于45°,求P点的横坐标m的取值范围;
(3)当P点的横坐标时,过p点作y轴的垂线PQ,垂足为Q.问:是否存在P点,使∠QPO=∠BCO?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

(泸州)如图,一次函数)的图象经过点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,且AC=2BC,求m的值.

(泸州)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BD为⊙O的弦,且AB∥CD,过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E,AD与BC交于点F.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)若AE=6,CD=5,求OF的长.

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