如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度为g，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）水平向右的电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原来的一半，小物块的加速度是多大。
如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kV高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力，求：
（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比
。
（2）输电线路导线电阻
。
（3）用户降压变压器原、副线圈匝数比
。
如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向;在y<0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一带电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），从y轴的P1点以u0的速度垂直y轴射入第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的p2点以与x轴正方向成a角射入x轴下方的匀强磁场。
(1)求p1点到坐标原点的距离以及电场强度的大小;
(2)带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向x=-h的p3点并由该点射入第二象限。如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中。请在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹;并求出带电粒子第四次经过x轴以前的运动轨迹；并求出带电粒子第四次经过X轴时的坐标以及之前在磁场中运动的总时间。
如图所示，水平路面CD的右侧有一长L1=2m的板M，一小物块放在板M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高。平台的上表面AB长s=3m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4m，最低点与平台AB相切于A点。当板M的左端距离平台L=2m时，板与物块向左运动的速度u0=8m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台。已知板与路面的动摩擦因数u1=0.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数u2=0.1,物块质量m=1kg，取g=10m/s2。
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（1）求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力;
（2）判断物块能否到达圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离;如果不能，则说明理由。
如图所示，在高为h=5m的平台右边缘上，放着一个质量M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为L=2m．已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5，求铁块在平台上滑行的距离s（不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点，g=10m/s2）．
一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为
，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，
；计算结果用R、n、c表示）。