（2014年四川巴中3分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出的展开式为 .
请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y．
分解因式：．
如图所示：下列正多边形都满足，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正八边形中，，在正边形中，.
如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=1，BC=3，将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转30°，使得点B与点B′重合，点C与点C′重合，则图中阴影部分的面积为．
长方体底面周长为50cm，高为10cm．则长方体体积y关于底面的一条边长x的函数解析式是.其中x的取值范围是.
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（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，
展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，
展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出
的展开式为 .
．
，在正三角形中，我们可推得：
；在正方形中，可推得：
；在正五边形中，可推得：
，依此类推在正八边形中，
，在正
边形中，
关于底面的一条边长x
的函数解析式是.其中x的取值范围是.