（年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
某厂第二车间的人数比第一车间的人数的
少30人。如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的
，问这两个车间各有多少人？（方程组解答）
二元一次方程组
解的和为非正数,求m的取值范围.
已知
，若①
，求
的值；②当取何值时，
小
；③当取何值时，
互为相反数？
计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
问题探究
（1）请在图①的正方形
内，画出使
的一个点
，并说明理由．
（2）请在图②的正方形内（含边），画出使
的所有的点，并说明理由．
问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板
．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的
和
钢板，且
．请你在图③中画出符合要求的点和
，并求出的面积（结果保留根号）．