（2014年湖北随州3分）如图1，正方形纸片ABCD的边长为-优题课

题文

（2014年湖北随州3分）如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：
①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；
②当x=时，EF+GH＞AC；
③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；
④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．
其中正确的是（写出所有正确判断的序号）．

科目数学题型填空题难度中等

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据统计，2021年“五 $\cdot$ 一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为　　．

如图（1），在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ BAC = 90 °$ ，边 $AB$ 上的点 $D$ 从顶点 $A$ 出发，向顶点 $B$ 运动，同时，边 $BC$ 上的点 $E$ 从顶点 $B$ 出发，向顶点 $C$ 运动， $D$ ， $E$ 两点运动速度的大小相等，设 $x = AD$ ， $y = AE + CD$ ， $y$ 关于 $x$ 的函数图象如图（2），图象过点 $(0, 2)$ ，则图象最低点的横坐标是　　．

已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a$ ， $b$ ， $c$ 是常数）， $a + b + c = 0$ ．下列四个结论：

①若抛物线经过点 $(- 3, 0)$ ，则 $b = 2 a$ ；

②若 $b = c$ ，则方程 $c x^{2} + bx + a = 0$ 一定有根 $x = - 2$ ；

③抛物线与 $x$ 轴一定有两个不同的公共点；

④点 $A (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $B (x_{2}$ ， $y_{2})$ 在抛物线上，若 $0 < a < c$ ，则当 $x_{1} < x_{2} < 1$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ．

其中正确的是　　（填写序号）．

如图，海中有一个小岛 $A$ ．一艘轮船由西向东航行，在 $B$ 点测得小岛 $A$ 在北偏东 $60 °$ 方向上；航行 $12 nmile$ 到达 $C$ 点，这时测得小岛 $A$ 在北偏东 $30 °$ 方向上．小岛 $A$ 到航线 $BC$ 的距离是　　 $nmile (\sqrt{3} \approx 1.73$ ，结果用四舍五入法精确到 $0.1)$ ．

已知点 $A (a, y_{1})$ ， $B (a + 1, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{m^{2} + 1}{x} (m$ 是常数）的图象上，且 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $a$ 的取值范围是　　．

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