（年湖南郴州10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，BC=16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE=1cm．点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？
（2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．
（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，△CPD是等腰三角形？
如图，已知矩形ABCD的边长
，
。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以
的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。
如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；
（3）BD2=AD·DF成立吗？若成立，请说明理由。
为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯。某中学在“文明礼仪，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3000名学生参加了这次竞赛。为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计。
频率分布表
| 组别 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 1 |
50.5～60.5 |
6 |
0.08 |
| 2 |
60.5～70.5 |
9 |
0.12 |
| 3 |
70.5～80.5 |
15 |
m |
| 4 |
80.5～90.5 |
24 |
0.32 |
| 5 |
90.5～100.5 |
n |
0.28 |
| 合计 |
频数分布直方图
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图；
（3）你能根据所学知识确定“众数”落在哪一组吗？“中位数”在哪一组吗？
赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度。
某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成的时间是徒弟单独完成时间的
，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成。
（1）师徒两人单独完成任务各需几天？
（2）若完成后得到报酬540元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？