（年山东济南9分）如图1，抛物线
平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．
（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积
；
（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，
为直角，边MN与AP相交于点N，设
，试探求：
①t为何值时，△MAN为等腰三角形？
②t为何值时，线段PN的长度最小，最小长度是多少？
如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是线段CD的垂直平分线．
如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．
观察下列各式：
3×5=15=42﹣1
5×7=35=62﹣1
11×13=143=122﹣1
…
根据你的观察、归纳、猜想，请将你发现的规律，用只含一个字母n的式子表示出来，并予以证明．
先化简再求值（
+
）÷
，其中m=
．
先化简
，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．