（年湖南衡阳10分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3m）（其中m＞0），顶点为D．
（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；
（2）如图①，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；
（3）如图②，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似？
如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
(1) 求D点的坐标；
(2) 求一次函数的表达式；
(3) 根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
已知一个矩形纸片
，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点
，点
，点
为
边上的动点（点不与点
、
重合），经过点
、折叠该纸片，得点
和折痕
．设
．
（1）如图①，当
时，求点的坐标；
（2）如图②，经过点再次折叠纸片，使点落在直线
上，得点
和折痕
，若
，试用含有
的式子表示
；
（3）在（2）的条件下，当点恰好落在边
上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．
已知二次函数
在
和
时的函数值相等。
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数
的图象与二次函数的图象都经过点
，求
和
的值；
（3）设二次函数的图象与
轴交于点
（点
在点
的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移
个单位后得到的图象记为
，同时将（2）中得到的直线向上平移
个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围。
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
（1）请你按下面步骤画图；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD2=AE•AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求
的值．
先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程
的解为
；
的解为
；
的解为
；
…………………………
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程
的解是________________；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程
的解是___________________；
（3）把关于x的方程
变形为方程的形式是______，方程的解是___________．