（2014年福建南平14分）在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．
（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．
①求证：△ABP≌△ACE．
②∠ECM的度数为 °．
（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为 °．
②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为 °．
（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
| 加数n的个数 |
和S |
| 1 |
2=1×2 |
| 2 |
2+4=6=2×3 |
| 3 |
2+4+6=12=3×4 |
| 4 |
2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 |
2+4+6+8+10=30=5×6 |
| … |
… |
当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：
①2+4+6+…+202的值；
②126+128+130+…+300的值．
国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．
用代数式表示阴影部分的面积．
观察图中的棋子：
（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？
（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；
（3）求第20个图形需棋子多少个？
观察下面给出的图形，探究图形中的点的个数变化规律，并填表：
| 图形 |
第1个 |
第2个 |
第3个 |
第4个 |
第5个 |
… |
第n个 |
| 点的个数 |
1 |
5 |
9 |
… |