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(年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3.

(1)求点M、A、B坐标;
(2)连结AB、AM、BM,求∠ABM的正切值;
(3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x正半轴的夹角为α,当α=∠ABM时,求P点坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图1,四边形ABCD中,为它的对角线,E为AB边上一动点(点E不与点A、B重合),EF∥AC交BC于点F,FG∥BD交DC于点G,GH∥AC交AD于点H,连接HE.记四边形EFGH的周长为,如果在点的运动过程中,的值不变,则我们称四边形ABCD为“四边形”, 此时的值称为它的“值”.经过探究,可得矩形是“四边形”.如图2,矩形ABCD中,若AB=4,BC=3,则它的“值”为

(1)等腰梯形(填“是”或 “不是”)“四边形”;
(2)如图3,是⊙O的直径,A是⊙O上一点,,点上的一动点,将△沿的中垂线翻折,得到△.当点运动到某一位置时,以中的任意四个点为顶点的“四边形”最多,最多有个.

北京市近年来大力发展绿地建设,2010年人均公共绿地面积比2005年增加了4平方米,以下是根据北京市常住人口调查数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分.


(1)补全条形统计图,并在图中标明相应数据;
(2)按照2013年的预测,预计2020年北京市常住人口将达到多少万人?
(3)按照2013年的北京市常住人口预测,要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划,从2005年到2020年,北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米?

如图,△ABC中,E是AC上一点,且AE=AB,,以AB为直径的⊙交AC于点D,交EB于点F.

(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)若,求AC的长.

如图,ABCD中,中点,过点的垂线交于点,交的延长线于点,连接.若,求的长及ABCD的周长.

列方程(组)解应用题:
园博会招募志愿者,高校学生积极响应.据统计,截至2月28日和3月10日,高校志愿者报名人数分别为2.6万人和3.6万人,而志愿者报名总人数增加了1.5万人,并且两次统计数据显示,高校志愿者报名人数与志愿者报名总人数的比相同.求截至3月10日志愿者报名总人数.

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