(年湖南衡阳10分)如图,已知直线AB分别交x轴、y轴于点A(﹣4,0)、B(0,3),点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动,同时,将直线以每秒0.6个单位的速度向上平移,分别交AO、BO于点C、D,设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)证明:在运动过程中,四边形ACDP总是平行四边形;
(2)当t取何值时,四边形ACDP为菱形?且指出此时以点D为圆心,以DO长为半径的圆与直线AB的位置关系,并说明理由.
如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4)。
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集。
如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积。
若数据10,10,x,8的众数与平均数相同,求这组数的中位数。
化简:(1)(2)-
某自行车队根据队员速度的不同,分为快1组、快2组、慢1组和慢2组四个小组,在该车队的一次训练中,快1组和慢1组从甲地行进到乙地,剩下的组从乙地行进到甲地.快1组和慢1组同时从甲地出发,快1组的队员以高于慢1组队员10km/h的速度前行,快1组行驶一段时间后因某些原因又往回行驶(在往返过程中速度不变),最终与慢1组汇合,汇合后两组继续以各自的速度向乙地行进.设快1组和慢1组行驶的时间为t,与甲地的距离为s,s与t之间的函数图象如图所示.
(1)求OA解析式;
(2)已知甲地到乙地的距离为90km,在快1组与慢1组汇合时,慢2组(慢2组的速度与慢1组相同)由乙地开始出发,经过一段时间后,快1组和慢2组同时到达补给站.
①求此时慢2组与甲地之间的距离;
②若快2组在某一时刻也从乙地出发,速度与快1组相同,如果快2组不能比慢2组晚到甲地,求快2组比慢2组最多晚出发多少小时?