（2014年山东德州3分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，A-优题课

（2014年山东德州3分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=．
以上结论中，你认为正确的有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

科目数学题型选择题难度中等

如图， $AB$ 和 $CD$ 表示两根直立于地面的柱子， $AC$ 和 $BD$ 表示起固定作用的两根钢筋， $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $M$ ，已知 $AB = 8 m, CD = 12 m$ ，则点 $M$ 离地面的高度 $MH$ 为（）

$4 m$

$\frac{24}{5} m$

$5 m$

$\frac{16}{3} m$

如图，有一块锐角三角形材料，边 $BC = 120 mm$ ，高 $AD = 90 mm$ ，要把它加工成矩形零件，使其一边在 $BC$ 上，其余两个顶点分别在 $AB, AC$ 上，且 $EH = 2 EF$ ，则这个矩形零件的长为（）

$36 mm$

$80 mm$

$40 mm$

$72 mm$

有一块锐角三角形余料 $ABC$ ，它的边 $BC = 15 cm, BC$ 边上的高为 $12 cm$ ，现要把它分割成若干个邻边长分别为 $5 cm$ 和 $2 cm$ 的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小长方形的长为 $5 cm$ 的边在 $BC$ 上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有（）

$3$ 个

$4$ 个

$5$ 个

$6$ 个

图①是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图②所示，此时液面 $AB =$ （）

$1 cm$

$2 cm$

$3 cm$

$4 cm$

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $ABCD$ 如图所示.过点 $D$ 作 $DF$ 的垂线交小正方形对角线 $EF$ 的延长线于点 $G$ ，连接 $CG$ ，延长 $BE$ 交 $CG$ 于点 $H$ .若 $AE = 2 BE$ ，则 $\frac{CG}{BH}$ 的值为（）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3 \sqrt{10}}{7}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$