（2014年湖北十堰3分）如图，扇形OAB中，∠AOB60°-优题课

（2014年湖北十堰3分）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为．

科目数学题型填空题难度中等

将点 $A (1, - 3)$ 沿 $x$ 轴向左平移3个单位长度，再沿 $y$ 轴向上平移5个单位长度后得到的点 $A'$ 的坐标为　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $BC = 3 \sqrt{2}$ ， $AC = 5$ ， $∠ B = 45 °$ ，则下面结论正确的是　　．

① $∠ C$ 一定是钝角；

② $ΔABC$ 的外接圆半径为3；

③ $\sin A = \frac{3}{5}$ ；

④ $ΔABC$ 外接圆的外切正六边形的边长是 $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$ ．

如图所示，已知 $∠ AOB = 60 °$ ， $⊙ O_{1}$ 与 $∠ AOB$ 的两边都相切，沿 $O O_{1}$ 方向做 $⊙ O_{2}$ 与 $∠ AOB$ 的两边相切，且与 $⊙ O_{1}$ 外切，再作 $⊙ O_{3}$ 与 $∠ AOB$ 的两边相切，且与 $⊙ O_{2}$ 外切， $\dots$ ，如此作下去， $⊙ O_{n}$ 与 $∠ AOB$ 的两边相切，且与 $⊙ O_{n - 1}$ 外切，设 $⊙ O_{n}$ 的半径为 $r_{n}$ ，已知 $r_{1} = 1$ 则 $r_{2016} =$ 　　．

已知 $x - \frac{1}{x} = 4$ ，则 $x^{2} - 4 x + 5$ 的值为　　．

若实数 $x$ ， $y$ 满足 ${(2 x + 3)}^{2} + | 9 - 4 y | = 0$ ，则 $xy$ 的立方根为　　．

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