（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点和上顶点在直线上，、为椭圆上不同两点，且满足．（1）求椭圆的标准方程；（2）证明：直线恒过定点．
已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）设点在圆上，求的面积的最大值.
已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积； （2）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.
已知圆：内有一点，过点作直线交圆于，两点. （1）当经过圆心时，求直线的方程； （2）当弦被点平分时，写出直线的方程.[
已知，. （1）求和； （2）定义且，求和.
已知函数在区间和上单调递增，在上单调递减，其图象与轴交于三点，其中点的坐标为． （1）求的值； （2）求的取值范围； （3）求的取值范围．
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：
的右焦点
和上顶点
在直线
上，
、
为椭圆上不同两点，且满足
．的标准方程；
恒过定点
．
为圆心的圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
在圆
的面积的最大值.
为所在线段中点，点
为顶点，求在几何体侧面上从点
：
内有一点
，过点
作直线
交圆
，
两点.
被点
，
.
和
；
且
，求
和
.
在区间
和
上单调递增，在
上单调递减，其图象与
轴交于
三点，其中点
的坐标为
．
的值；
的取值范围；
的取值范围．