如图所示，一个半径为R、折射率为
的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O点左侧
处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°光线射向半球体；已知光在真空中传播的速度为c，求：光线第一次从玻璃半球体出射时的方向以及光线在玻璃半球内传播的时间．
如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离L，磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m，电荷量q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为30º。重力的影响忽略不计。
（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;
（2）求该粒子的运动速率；
（3）求该粒子在磁场中运动的时间；
如图所示，竖直平面内的四分之一圆轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点，现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动，已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m，A和B的质量相等，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数
，重力加速度取
，求
（1）碰撞前瞬间A的速率v
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l和运动的时间t
在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”．如图X37所示，假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一位行人正以2 m/s的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行．已知斜坡的高AB＝3 m，长AC＝5 m，司机刹车时行人距坡底C点的距离CE＝6 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.
(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小．
(2) 汽车沿斜坡滑下到坡底C点的速度。
（3）试分析此种情况下，行人是否有危险．
“辽宁号”航母在某次海试中，歼15舰载机降落着舰后顺利勾上拦阻索，在甲板上滑行s=117m停下。设舰载机勾上拦阻索后的运动可视为做匀减速直线运动，航母始终保持静止。已知飞机的质量m="3" x104kg，勾上拦阻索时的速度大小V0=78m／s，求：
(1)舰载机勾上拦阻索后滑行的时间t；
(2)舰载机滑行过程所受的总阻力f。
【附加题10分】一辆电动汽车的质量为1×103 kg，额定功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为2×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示.试求：
（1）整个运动中的最大加速度；
（2）电动车匀加速运动的最长时间
（3）电动车发生100m的位移（此时已达到最大速度）的过程中所用的时间.