如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点；当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径R=40cm的圆形光斑。求光在该玻璃半球中的折射率n及玻璃半球的半径r.
(8分）如图所示,质量为m的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L0，现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速运动，与此同时在小车的正前方S0处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g)，问恒力F满足什么条件小球可以落到小车上？
如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m，带电量为q。不计离子重力。
（1）若离子离开磁场时位置坐标为（a，a）的C点，求离子运动的速度大小
（2）当离子进入磁场的速度满足什么条件时可使离子在磁场区域运动的时间最长？并求出最长时间是多少？
如图，质量m=5×10-8 kg的带电粒子以v0="2" m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L="10" cm，板间距离d="2" cm，当AB间加电压UAB=1.0×103 V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势比B板电势高）。g=10m/s2。求：
（1）带电粒子的电性，电荷量为多少？
（2）A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？
如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r="1" Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。求:
(1)前4s内的感应电动势;
(2)前4s内通过R的电荷量;
(3)线圈电阻r消耗的功率。
如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距l=0.50m,左端接一电阻R="0.20" Ω,磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计,当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:
(1)ab棒中感应电动势的大小;
(2)回路中感应电流的大小;
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小