如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、。(1)求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标(2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围(3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例函数（）的图象上．一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．已知，，点的坐标为（，）． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接、，求△的面积．
先化简，再求值：，其中x满足.
如图，在△中， ，，垂足为.若，，求△的周长（结果保留根号）.
如图，△和△中，，，、相交于点，点、、、在同一直线上，且．求证：.
解方程：．
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的抛物线
与
轴相交于点
、
。
的坐标
.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为
，当0＜S≤18时，求的取值范围取最大值时，抛物线上是否存在点
，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
中，菱形
的顶点
在
轴上，顶点
落在反比例函数
（
）的图象上．一次函数
（
）的图象与该反比例函数的图象交于
两点，与
．已知
，
，点
，
）．
、
，求△
的面积．
，其中x满足
.
中， 
，
，垂足为
.若
，
，求△
和△
中，
，
，
、
相交于点
，点
、
、
、
在同一直线上，且
．求证：
.
．